уравнения - Решите систему уравнений

Здесь напрашивается разложение на множители: $%(xy-2)(x+y)=-10$%; $%(xy-2)(x^2-y^2)=30$%. Ясно, что теперь можно разделить почленно второе на первое, и получится $%x-y=-3$%. Оставляем только первое условие, так как второе уже учтено. Подставляем в него $%x=y-3$%. Получается $%(y^2-3y-2)(2y-3)+10=0$%; это даёт кубическое уравнение: $%2y^3-9y^2+5y+16=0$%. Замечаем, что $%2+9+5=16$%, то есть $%y=-1$% является корнем. Делим на $%y+1$%, получая разложение на множители: $%(y+1)(2y^2-11y+16)=0$%. Квадратный трёхчлен корней не имеет. Отсюда получается единственное решение $%(x,y)=(-4;-1)$%. Проверку здесь можно не делать, так как всё было учтено.