0
1

x^2y+xy^2-2x-2y+10=0;
x^3y - xy^3 -2x^2 + 2y^2 - 30 = 0.

задан 20 Фев '16 9:48

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь напрашивается разложение на множители: $%(xy-2)(x+y)=-10$%; $%(xy-2)(x^2-y^2)=30$%. Ясно, что теперь можно разделить почленно второе на первое, и получится $%x-y=-3$%. Оставляем только первое условие, так как второе уже учтено. Подставляем в него $%x=y-3$%. Получается $%(y^2-3y-2)(2y-3)+10=0$%; это даёт кубическое уравнение: $%2y^3-9y^2+5y+16=0$%. Замечаем, что $%2+9+5=16$%, то есть $%y=-1$% является корнем. Делим на $%y+1$%, получая разложение на множители: $%(y+1)(2y^2-11y+16)=0$%. Квадратный трёхчлен корней не имеет. Отсюда получается единственное решение $%(x,y)=(-4;-1)$%. Проверку здесь можно не делать, так как всё было учтено.

ссылка

отвечен 20 Фев '16 14:52

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×913
×310
×111

задан
20 Фев '16 9:48

показан
612 раз

обновлен
20 Фев '16 14:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru