|
Через вершину наибольшего угла треугольника со сторонами 6, 8 и 10 проведена касательная к окружности, описанной около этого треугольника. Найдите отрезок касательной, заключенный между точкой касания и точкой пересечения с продолжением наибольшей стороны треугольника. задан 14 Окт '12 14:49 
danny_leonov |
|
Обозначим $% AD=x, AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{36+64}=10.$% Согласно свойству секущей и касательной $%DC^2=AD\cdot DB\Rightarrow DC=\sqrt{x(x+10)}. $% Ясно что $%cosB=BC/AB=8/10=0.8$%. Согласно теореме косинусив $%DC^2=CB^2+DB^2-2CB\cdot DB cos\angle B .$%Получается линейное уравнение от $%x$%. А потом найдите $%DC$%.
отвечен 14 Окт '12 15:56 
ASailyan |
