Имеется СЛАУ $%Ax=b \ \ A-матрица \ размера \ \ n*n$%. Система решается методом Гаусса. Вопрос такой: как определить насколько "хорошее" решение получилось, т.е. на сколько погрешность решения приемлема для данного $%n$%. По этому поводу есть много теории, но ни в одной книге не нашел применения этой теории на практике.

задан 21 Фев '16 16:54

А что если просто взять и подставить найденное решение в уравнения системы, и сравнить, насколько сильно расхождение с правой частью?

(21 Фев '16 17:14) falcao

При вычислении на ЭВМ в зависимости от размера матрицы погрешность разная, для больших n - погрешность больше, скажем для матриц 40x40 суммарная погрешность около 30, для маленьких n - меньше. Как понять, что эта погрешность для данного размера приемлема, т.е. лучше сделать нельзя?

(21 Фев '16 18:00) denis0324

Здесь проблема ещё в том, что сам метод можно применять по-разному, и от этого погрешность тоже будет зависеть. В частности, здесь обсуждается один из методов, повышающий точность, и есть ссылки на литературу. Ещё я видел некое обсуждение тут, и там тоже были ссылки, но Вы сами это могли видеть. К сожалению, более конкретной информацией по этому вопросу я не располагаю.

(21 Фев '16 22:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×90

задан
21 Фев '16 16:54

показан
249 раз

обновлен
21 Фев '16 22:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru