Найдите общую сумму цифр всех четырехзначных чисел, у которых ни одна из цифр в записи не делится на $%2$%

задан 21 Фев '16 22:25

Таких чисел ровно $%5^4$%. В каждой позиции встречаются все цифры 1, 3, 5, 7, 9 с равной частотой, то есть по 125 раз. Сумма получается равна 125(1+3+5+7+9)*1111=3471875.

(21 Фев '16 22:29) falcao

@falcao, зачем умножать на $%1111$% в конце?

(22 Фев '16 18:06) ekaruselkin

Цифра что-то даёт в разряде единиц. Пусть это x. Тогда она даёт 10x в разряде десятков, 100x в разряде сотен, и 1000x в разряде тысяч. Общий вклад цифры составляет (1+10+100+1000)x=1111x.

(22 Фев '16 18:14) falcao

@falcao, так мы же считаем просто сумму цифр всех четырехзначных чисел, а не всех чисел. Или я что-то неверно понимаю?

(22 Фев '16 18:15) ekaruselkin

@ekaruselkin: я изначально воспринял условие как подсчёт суммы 4-значных чисел! Конечно, для суммы цифр умножать надо на 4 (количество разрядов), а не на 1111. Будет 12500.

(22 Фев '16 18:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×150

задан
21 Фев '16 22:25

показан
236 раз

обновлен
22 Фев '16 18:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru