Докажите, что в таблице $%8 \times 8$% нельзя расставить натуральные числа от $%1$% до $%64$% (каждая по одному разу) так, чтобы в ней для любого квадрата $%2 \times 2$% вида было выполнено равенство $%| ad - bc | =1$% alt text

задан 23 Фев '16 17:37

изменен 23 Фев '16 17:43

10|600 символов нужно символов осталось
1

Решение, которое здесь было изложено, оказалось ошибочным. Даю ссылку на правильное решение. Задача весьма нетривиальная, на самом деле.

ссылка

отвечен 23 Фев '16 17:46

изменен 28 Янв 11:15

1

@falcao, а в другой -- один чётен и другой нечётен. - а почему вторая пара не может быть из двух чётных?...

(27 Янв 23:15) all_exist

@all_exist: да, это действительно ошибка! Из соображений чётности следует только то, что чётные и нечётные числа расположены в "шахматном" порядке. Мне по недосмотру эта задача показалась какой-то совсем лёгкой.

Ладно, тогда придётся "снести яичко не золотое, а простое" :)

(28 Янв 11:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,765

задан
23 Фев '16 17:37

показан
374 раза

обновлен
28 Янв 11:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru