|
Докажите, что в таблице $%8 \times 8$% нельзя расставить натуральные числа от $%1$% до $%64$% (каждая по одному разу) так, чтобы в ней для любого квадрата $%2 \times 2$% вида было выполнено равенство $%| ad - bc | =1$%
задан 23 Фев '16 17:37 
serg55 |
|
Решение, которое здесь было изложено, оказалось ошибочным. Даю ссылку на правильное решение. Задача весьма нетривиальная, на самом деле. отвечен 23 Фев '16 17:46 
falcao 1
@falcao, а в другой -- один чётен и другой нечётен. - а почему вторая пара не может быть из двух чётных?...
(27 Янв '17 23:15)
all_exist
@all_exist: да, это действительно ошибка! Из соображений чётности следует только то, что чётные и нечётные числа расположены в "шахматном" порядке. Мне по недосмотру эта задача показалась какой-то совсем лёгкой. Ладно, тогда придётся "снести яичко не золотое, а простое" :)
(28 Янв '17 11:14)
falcao
|