Дана таблица 10х10, в которой левый верхний квадрат 5x5 полностью покрашен в черный цвет, остальные все клетки таблицы 10х10 покрашены в белый цвет.К акое максимальное количество таких многоугольников можно получить при разрезании таблицы 10х10, что белых клеток в них было бы в 3 раза больше чем черных? Резать можно только по границам клеток, полученные при разрезании многоугольники могут быть разными по площади.

задан 24 Фев '16 22:47

изменен 25 Фев '16 10:48

@Lilya_M можно с вами связаться по задачке? у меня что то личка не работает...

(12 Мар '16 21:34) HangukJodza
10|600 символов нужно символов осталось
0

В каждый из многоугольников должна войти хотя бы одна чёрная клетка на границе чёрной и белой областей, а таких клеток 9. Поэтому число многоугольников не превышает 9. Пример с 9 многоугольниками легко строится. Его можно было бы изобразить на картинке, но я не умею создавать картинки электронно. Поэтому придётся описать словами.

Первый чёрный вертикальный ряд слева дополняем 15 белыми клетками по границе большого квадрата. При этом белые клетки образуют "змейку", которая оканчивается на правой стороне, во второй снизу клетке. Далее берём 4 оставшиеся чёрные клетки сверху, и дополняем их 12 белыми, которые идут по границе квадрата, и смыкаются с последней белой клеткой предыдущего многоугольника. После этого у нас остаётся квадрат 8x8, в котором слева сверху выделен чёрный квадрат 4x4, и его разбиваем на 7 многоугольников по аналогичному принципу. После выделения двух таких фигур останется квадрат 6x6, и далее всё протекает однозначно.

ссылка

отвечен 25 Фев '16 11:12

очень круто, оценка с первого взгляда вообще легкая, но я бы не додумалась. спасибо большое

(25 Фев '16 11:34) Lilya_M
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,686
×1,114
×18

задан
24 Фев '16 22:47

показан
1196 раз

обновлен
12 Мар '16 23:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru