|
Товарищи, помогите, пожалуйста, решить: Или хотя бы направьте. Например, как найти координаты точки М? задан 15 Окт '12 19:51 
Валентин |
|
Пусть $%O$%-начало координат. $%\overline{OM}=\overline{OA_2}+\frac{1}{2}\overline{A_2A_3},\overline{OM}=\overline{OA_3}+\frac{1}{2}\overline{A_3A_2}\Rightarrow\overline{OM}=\frac{1}{2}(\overline{OA_2}+\overline{OA_3})$%. В пункте а) найдите координаты данных векторов, вычислите их скалярное произведение, поделите на их модули, найдете косинус угла между ними. В пункте в) найдите векторное произведение векторов $%\overline{A_1A_2}\times\overline{A_1A_4}$%-его модуль-две исходные площади. В пункте г) найдите объем по формуле из параграфа объем тетраэдра в статье Тетраэдр , поделите его на площадь из предыдущего пункта, найдет треть высоты. В пункте д) искомая величина-скалярное произведение этих векторов деленное на модуль $%\overline{A_1A_4}$%. В пункте е)-докажите, что это базис, рассмотрев произвольную линейную комбинацию, искомые координаты по методу неопр. коэффициентов. отвечен 15 Окт '12 20:53 
dmg3 А можно поподробнее пункт д)?
(15 Окт '12 21:35)
Валентин
Проекция одного вектора на второй-это просто его модуль на косинус угла между ними(это можно увидеть, снеся концы в одну точку)
(15 Окт '12 21:43)
dmg3
А модуль вектора на косинус угла между двумя векторами можно получить, если скалярное произведение поделить на длину второго. Т.е. в п. д) надо скалярное произведение $%(A_1M, A_1A_4)$% поделить на длину $%A_1A_4$%
(15 Окт '12 23:00)
DocentI
|
Если $%A_2(x_2;y_2;z_2),A_3(x_3;y_3;z_3)$%, то $%M(\frac{x_2+x_3}{2};\frac{y_2+y_3}{2};\frac{z_2+x_3}{2})$%. Это задание контрольной работы из аналитической геометрии и линейной алгебры . Для его выполнение необходимо время. Мне кажется, что здесь Вам не помогут. Хотя ...
С вопросом А я уже справился. Теперь меня интересует, как определить, где начало, а где конец вектора А3А4, чтобы определить его координаты.
Всё, я понял, что А3А4 - это последовательность. Продолжаем.
Это не нужно, данный вектор-разность $%\overline{OA_4}$% и $%\overline{OA_3}$%, искомые координаты-разность координат этих векторов.