alt text

задан 26 Фев '16 17:04

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если целое число $%x$% чётно, то $%x^4$% делится на $%16$%. Если оно нечётно, то $%x^4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)$% делится на $%16$%, так как все три сомножители чётны, а среди первых двух одно делится на $%4$%. Следовательно, $%x^4$% даёт в остатке $%1$% при делении на $%16$%.

Остаток от деления на $%16$% суммы в левой части равен сумме нулей и единиц, то есть равен количеству нечётных слагаемых. Однако число $%6044$% при делении на $%16$% даёт в остатке $%12$%. А нечётных слагаемых не больше $%11$%, откуда следует, что решений в целых числах не имеется.

ссылка

отвечен 26 Фев '16 17:29

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,143
×797
×217
×120
×51

задан
26 Фев '16 17:04

показан
195 раз

обновлен
26 Фев '16 17:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru