Квадрат разбит на 2016 треугольников, причем вершины никакого треугольника не лежат на сторонах или внутри другого треугольника. Стороны квадрата являются сторонами некоторых треугольников разбиения. Сколько всего точек, являющихся вершинами треугольников, находится внутри квадрата?

задан 28 Фев '16 12:40

Пусть внутри находится n точек. Вокруг них образуются углы величиной 360 градусов. Если сложить суммы углов всех треугольников, то получится 2016*180. Эта величина равна 360n+360 (последнее слагаемое -- сумма углов квадрата). Отсюда n=1007.

(28 Фев '16 12:53) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,120
×1,463
×35

задан
28 Фев '16 12:40

показан
684 раза

обновлен
28 Фев '16 12:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru