|
Отрезок АВ - диаметр окружности, прямая ОА - касательная к окружности, а прямая ОВ пересекает окружность в точке С. Вычислите градусную меру углов треугольника АОС, если известно, что дуга ВС - дуга АС = 40° задан 17 Окт '12 21:47 
inna-inna |
|
$%\left\{ \begin{aligned} \breve {BC}-\breve {AC}=40^o ,\\ \breve {BC}+\breve {AC}=180^o,\\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned} \breve {BC}=110^o ,\\ \breve {AC}=70^o.\\ \end{aligned} \right.\angle OAB=90^o,\angle ABC=35^o,\angle CAB=55^o,$% $%\angle ACB=90^o $%. Значит $%\angle OCA=90^o,\angle AOC=55^o,\angle OAC=35^o $% отвечен 17 Окт '12 22:32 
Anatoliy нужно найти градусную меру углов треуголька АОС
(17 Окт '12 23:03)
inna-inna
Учтите, что AC перпендикулярно CB. Треугольники ACO и BAO подобны.
(17 Окт '12 23:53)
DocentI
|
|
Имеем $%\left\{\begin{array}{rcl} \angle BMC+\angle AMC=180^0\\\angle BMC-\angle AMC=40^0\\\end{array}\right.<=>\left\{\begin{array}{rcl} \angle BMC=110^0\\\angle AMC=70^0\\\end{array}\right.$% По теореме о сумме углов $%\Delta BMC$% находится угол $%\angle MBC$%, из $%\Delta AMC-\angle MAC$%. Так как $%AC$%-высота в прямоугольном треугольнике $%\Delta BAO$%, $%\angle AOB=\angle CAM$% отвечен 17 Окт '12 22:26 
dmg3 |
