Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, окружность с центром в точке О касается сторон ромба, а стороны ВС в точке Р. Вычислите радиус окружности если BD=20 см, а BP=8 см.

задан 17 Окт '12 22:30

закрыт 22 Окт '12 13:59

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 22 Окт '12 13:59

1

alt text

$%BO=\frac{1}{2}BD=10 см$%. По теореме Пифагора для $%\Delta BOP:OP=6 см$%, и радиус равен 6см

ссылка

отвечен 17 Окт '12 22:42

10|600 символов нужно символов осталось
1

Задача на самом деле элементарная. Решение основывается на теореме Пифагора и свойстве диагоналей параллелограмма.

BO = 10см ( диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам )

Далее идет теорема Пифагора:

OB2 = PO2 + BP2 => OP2 = OB2 - BP2 => OP2 = 100 - 64 => OP2 = 36
Квадратный корень из 36 = 6 => OP = 6см

P.S OB2 - OB в квадрате.

ссылка

отвечен 18 Окт '12 16:11

изменен 18 Окт '12 16:13

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,924

задан
17 Окт '12 22:30

показан
2798 раз

обновлен
22 Окт '12 13:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru