Найти центр тяжести четырехугольной однородной доски с вершинами A(-2;1), B(3;6), C(5;2) и D(0;-6). Найти центры тяжести треугольников ABC и ADC и разделить расстояние между ними в отношении, обратном отношению площадей треугольника.

задан 18 Окт '12 19:33

10|600 символов нужно символов осталось
1

Вначале найдите координаты центров тяжести треугольников $%ABC$% и $%ADC, (x_1;y_1)$% и $%x_2;y_2)$% - это точки пересечения медиан этих треугольников. Затем по формулам $%x=\frac{S_1\cdot x_1+S_2\cdot x_2}{S_1+S_2};y=\frac{S_1\cdot y_1+S_2\cdot y_2}{S_1+S_2}$%, где $%S_1$% и $%S_2$%- площади этих треугольников, найдете центр тяжести четырехугольника $%ABCD.$%

ссылка

отвечен 18 Окт '12 20:01

точка пересечения медиан имеет координаты, являющиеся средними значениями координат вершин. А площади треугольников можно найти с помощью векторного произведения.

(18 Окт '12 22:47) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text Центр тяжести $%\Delta ABC-(2;3),\Delta ADC-(1;-1)$%. Доказательство см.§ 21.

$%S_{ABC}=15,S_{ADC}=\frac{19}{2}$%(см. Прикладная математика) Дальше так, как вы сказали в вопросе.

ссылка

отвечен 18 Окт '12 19:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×624

задан
18 Окт '12 19:33

показан
2772 раза

обновлен
18 Окт '12 22:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru