Докажите, что при любых натуральных $%0<k<m<n$% числа $%C_n^k$% и $%C_n^m$% не взаимно просты.

задан 2 Мар '16 19:24

перемечен 3 Мар '16 9:52

Trumba's gravatar image


75118

10|600 символов нужно символов осталось
5

Прямой проверкой убеждаемся в справедливости равенства: $$\binom{m}{k}\binom{n}{m}=\binom{n}{k}\binom{n-k}{n-m}.$$

Понятно, что $%\binom{n}{k}>\binom{m}{k}.$% Из этого, если немного подумать, будет следовать не взаимная простота $%\binom{n}{k}$% и $%\binom{n}{m}$%.

ссылка

отвечен 2 Мар '16 19:42

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,051
×302
×30

задан
2 Мар '16 19:24

показан
967 раз

обновлен
3 Мар '16 9:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru