|
Помогите решить, не могу до конца довести, как можно поподробнее.
Заранее большое спасибо. задан 21 Окт '12 5:38 
volk281 |
|
1.$%x_1\in[-1;1]$%. Если $%x_1>0,\forall 0<{n\sin x_n}<{x_n}$% т.е. $%0<{x_{n+1}}<{x_n}$%. Значит, $%(x_n)$% монотонна и ограничена и сходится. Пусть ее предел $%a$%. Тогда $%a=\sin a$% и $%a=0$%. Случай $%x_1\leq 0$% рассматривается аналогично. 2.Пусть $%\forall n\geq N :\frac{x_{n+1}}{x_n}>q$%. Пусть $%C=\frac{x_N}{q^{N}}$%. Тогда $%x_n>qx_{n-1}>q^2x_{n-2}>..>q^{n-N}x_N=Cq^{n}$%$%$% отвечен 21 Окт '12 7:57 
dmg3 |