|
$$\int_C(xy-1)dx+(x^2y-2)dy$$ где $%C$%-дуга эллипса $%x=acost$%; $%y=bsint$%, лежащая в 3-м квадрате и пробегающая против часовой стрелки. задан 21 Окт '12 18:26 
катя19 |
|
$$ \int_C P(x,y)dx+Q(x,y)dy = \int_a^b (P(x(t),y(t))x'(t)+Q(x(t),y(t))y'(t))dt $$ $$a \leq t \leq b$$ $$\Pi \leq t \leq 3\Pi/2$$ $$x'(t)=-asint, y'(t)=bcost$$ $$ \int_C (xy-1)dx+(x^2y-2)dy =$$ $$ = \int_\Pi^{3\Pi/2} ((acost\ast bsint-1)(-asint)+ (a^2cos^2t\ast bsint-2)\ast bcost)dt = $$ Дальше вычисление, чистая тригонометрия. отвечен 22 Окт '12 16:59 
pomik а рисунок нужен?
(22 Окт '12 19:03)
катя19
У вас явно даны условия для решения, так что рисунок не нужен. Использутся простое применение формулы.
(22 Окт '12 19:14)
pomik
|