$$\int_C(xy-1)dx+(x^2y-2)dy$$

где $%C$%-дуга эллипса $%x=acost$%; $%y=bsint$%, лежащая в 3-м квадрате и пробегающая против часовой стрелки.

задан 21 Окт '12 18:26

изменен 22 Окт '12 13:53

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$ \int_C P(x,y)dx+Q(x,y)dy = \int_a^b (P(x(t),y(t))x'(t)+Q(x(t),y(t))y'(t))dt $$ $$a \leq t \leq b$$ $$\Pi \leq t \leq 3\Pi/2$$ $$x'(t)=-asint, y'(t)=bcost$$ $$ \int_C (xy-1)dx+(x^2y-2)dy =$$ $$ = \int_\Pi^{3\Pi/2} ((acost\ast bsint-1)(-asint)+ (a^2cos^2t\ast bsint-2)\ast bcost)dt = $$ Дальше вычисление, чистая тригонометрия.

ссылка

отвечен 22 Окт '12 16:59

изменен 22 Окт '12 17:01

а рисунок нужен?

(22 Окт '12 19:03) катя19

У вас явно даны условия для решения, так что рисунок не нужен. Использутся простое применение формулы.

(22 Окт '12 19:14) pomik
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,027
×371

задан
21 Окт '12 18:26

показан
982 раза

обновлен
22 Окт '12 19:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru