|
Как привести уравнение $%x^2+2y^2+6x-18y-8z+49=0$% к каноническому виду и определить тип поверхности, заданный этим уравнением? задан 21 Окт '12 20:29 
skavorodker |
|
$%+\frac{1}{4}(y^2-9y+\frac{81}{4})+\frac{49}{8}-\frac{9}{8}-\frac{81}{16}=(\frac{x}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{2\sqrt{2}})^2+(\frac{y}{2}+\frac{9}{4})^2-\frac{1}{16}$% отвечен 21 Окт '12 22:24 
dmg3 Молодец: быстро и понятно... Автору вопроса: сковородка пишется через "о"
(21 Окт '12 22:44)
nikolaykruzh...
Тип поверхности - эллиптический параболоид, минимальная точка которого смещена относительно начала координат: по x, y и z (см уравнение).
(21 Окт '12 23:01)
nikolaykruzh...
Тип поверхности - эллиптический параболоид, минимальная точка которого смещена относительно начала координат на величины, которые определяются уравнением @aapetrov3
(21 Окт '12 23:15)
nikolaykruzh...
|
$%x^2+2y^2+6x−18y−8z+49=0<=>z=\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}+\frac{3}{4}x-\frac{9}{4}y+\frac{49}{8}=\frac{1}{8}(x^2+6x+9)+$%
$$x^{2} + 2y^{2} + 6x - 18y - 8z+49 = 0$$