Как привести уравнение $%x^2+2y^2+6x-18y-8z+49=0$% к каноническому виду и определить тип поверхности, заданный этим уравнением?

задан 21 Окт '12 20:29

изменен 22 Окт '12 13:54

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

$$x^{2} + 2y^{2} + 6x - 18y - 8z+49 = 0$$

(21 Окт '12 20:40) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text $%x^2+2y^2+6x−18y−8z+49=0<=>z=\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}+\frac{3}{4}x-\frac{9}{4}y+\frac{49}{8}=\frac{1}{8}(x^2+6x+9)+$%

$%+\frac{1}{4}(y^2-9y+\frac{81}{4})+\frac{49}{8}-\frac{9}{8}-\frac{81}{16}=(\frac{x}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{2\sqrt{2}})^2+(\frac{y}{2}+\frac{9}{4})^2-\frac{1}{16}$%

ссылка

отвечен 21 Окт '12 22:24

Молодец: быстро и понятно... Автору вопроса: сковородка пишется через "о"

(21 Окт '12 22:44) nikolaykruzh...

Тип поверхности - эллиптический параболоид, минимальная точка которого смещена относительно начала координат: по x, y и z (см уравнение).

(21 Окт '12 23:01) nikolaykruzh...

Тип поверхности - эллиптический параболоид, минимальная точка которого смещена относительно начала координат на величины, которые определяются уравнением @aapetrov3

(21 Окт '12 23:15) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×621

задан
21 Окт '12 20:29

показан
1043 раза

обновлен
22 Окт '12 13:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru