Как доказать, что выражение $%(n^4+5n^2+9):(n^2+n+3)$% является целым при n - натуральное.

задан 21 Окт '12 20:44

изменен 22 Окт '12 13:58

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%n^4+5n^2+9=n^4+6n^2+9-n^2=(n^2+3)^2-n^2=(n^2+3-n)(n^2+3+n).$%

$$\frac{n^4+5n^2+9}{n^2+n+3}=n^2-n+3.$$

ссылка

отвечен 21 Окт '12 21:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×578

задан
21 Окт '12 20:44

показан
1527 раз

обновлен
22 Окт '12 13:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru