$%\begin{cases} x^{2}+ y^{2}- 2z^{2} = 2a^{2} \\ x+y+2z = 4( a^{2}+1)\\ z^{2}-xy= a^{2} \end{cases} $%

задан 14 Мар '16 22:07

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сделав замену $%u=x+y$% и $%v=xy$% получим: $$ \begin{cases} u^2-2v-2z^2 = 2a^2, \\ u=4(a^2+1)-2z, \\ v=z^2-a^2. \end{cases} $$ Подставляя теперь второе и третье уравнение в первое получаем линейное уравнение: $%z=a^2+1$% Подставим это во второе и третье уравнение найдем u и v: $% \begin{cases} u=4(a^2+1)-2(a^2+1) \\ v=a^4+a^2+1. \end{cases} $%

Делая обратную замену находим x и y. Ответом будет пара троек: $%(x,y,z)=(a^2\pm a+1, a^2\mp a+1,a^2+1)$%

ссылка

отвечен 14 Мар '16 23:33

Спасибо большое, выручили

(14 Мар '16 23:37) Makso
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,036
×936
×270

задан
14 Мар '16 22:07

показан
371 раз

обновлен
14 Мар '16 23:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru