|
$$\frac{4}{x^2+4}+\frac{5}{x^2+5}=2$$ Замена $%x^2+4=t>0$% $$\frac 4t+\frac{5}{t+1}=2$$ $%t=-\frac 12 -$% не удовлетворяет, или $%t=4$% $$x^2+4=4$$ $$x=0$$ отвечен 15 Мар '16 17:55 
Роман83 Спасибо за решение. Вы бы не могли мне подсказать литературу про решения подобных уравнений.
(15 Мар '16 18:11)
Gerbert
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
15 Мар '16 17:46
показан
407 раз
обновлен
15 Мар '16 19:43
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Обозначьте y=x^2+4. Уравнение 4/y+5/(y+1)=2 после упрощений становится квадратным. У него два корня, но отрицательный не походит. В итоге получится x=0.
Благодарен за ответ. Подскажите, а к какому типу уравнений относится данное.
@Gerbert: это, фактически, квадратное уравнение, в котором сделана замена. Здесь достаточно усвоить один простой общий приём: если в запись уравнения или неравенства входит одно и то же "большое" выражение, то его полезно обозначить новой "буковкой". В данном случае это $%y=x^2+4$%, и после такой замены вид уравнения упрощается. Здесь какой-то особой литературы не требуется, но этот приём эффектно изложен в популярной книжке Виктора Уфнаровского "Математический аквариум". Там есть и много других интересных и полезных вещей.
Огромное спасибо!