Помогите, пожалуйста, решить задачу.

На окружности записаны 15 чисел. Каждое из этих чисел равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех чисел равна 1. Необходимо найти все эти числа.

задан 23 Окт '12 0:55

изменен 23 Окт '12 11:02

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассмотрим самое большое число в списке (они все неотрицательны). Пусть это $%a$%, а после него по часовой стрелке стоят $%b, c$%. Если $%b$% и $%c$% положительны, то разница между ними меньше их самих и, следовательно, не совпадает с $%a$%. Итак, одно из чисел $%b, c$% равно 0, а другое - $%a$%. Теперь все числа восстанавливаются однозначно (дорешайте сами!).

ссылка

отвечен 23 Окт '12 2:20

Может я чего-то не понимаю, но это действует только в том случае, если чисел четное количество.

(23 Окт '12 2:33) vital-viza

Если чисел будет 16, то все получается, но чисел 15. По этому принципу (http://problems.ru/view_problem_details_new.php?id=98115) можно решить любую задачу этого рода, но с условием, если чисел четное количество

(23 Окт '12 2:43) vital-viza

Нет, их число должно делиться на 3. Они идут так: $%a, a, 0, a, a, 0, , ... , a, a, 0$%, всего 5 групп. Сумма чисел равна 10a = 1.
16 чисел получиться никак не может!

(23 Окт '12 8:55) DocentI

Решение по ссылке - точно такое же, как у меня (это довольно известная задача).

(23 Окт '12 8:56) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,154
×160

задан
23 Окт '12 0:55

показан
1050 раз

обновлен
23 Окт '12 11:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru