|
Помогите, пожалуйста, решить задачу. На окружности записаны 15 чисел. Каждое из этих чисел равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех чисел равна 1. Необходимо найти все эти числа. задан 23 Окт '12 0:55 
vital-viza |
|
Рассмотрим самое большое число в списке (они все неотрицательны). Пусть это $%a$%, а после него по часовой стрелке стоят $%b, c$%. Если $%b$% и $%c$% положительны, то разница между ними меньше их самих и, следовательно, не совпадает с $%a$%. Итак, одно из чисел $%b, c$% равно 0, а другое - $%a$%. Теперь все числа восстанавливаются однозначно (дорешайте сами!). отвечен 23 Окт '12 2:20 
DocentI Может я чего-то не понимаю, но это действует только в том случае, если чисел четное количество.
(23 Окт '12 2:33)
vital-viza
Если чисел будет 16, то все получается, но чисел 15. По этому принципу (http://problems.ru/view_problem_details_new.php?id=98115) можно решить любую задачу этого рода, но с условием, если чисел четное количество
(23 Окт '12 2:43)
vital-viza
Нет, их число должно делиться на 3. Они идут так: $%a, a, 0, a, a, 0, , ... , a, a, 0$%, всего 5 групп. Сумма чисел равна 10a = 1.
(23 Окт '12 8:55)
DocentI
Решение по ссылке - точно такое же, как у меня (это довольно известная задача).
(23 Окт '12 8:56)
DocentI
|