экономика - Спрос фирмы на фактор производства

Общий выпуск вычисляется в соответствии с производственной функцией $$ TQ=y(L)=\begin{cases} L^{3/2} &\mathbf{if}\;L\in[0;4] \\ 4+L &\mathbf{if}\;L\in(4;+\infty) \end{cases} $$ Цена товара равна $%P_y=1$%, а ресурса $%P_L=3$%... Тогда прибыль равна $$ \pi(L)=P_y\cdot TQ - P_L\cdot L= \begin{cases} L^{3/2} -3L &\mathbf{if}\;L\in[0;4] \\ 4-2L &\mathbf{if}\;L\in(4;+\infty) \end{cases} $$

Дальше можно искать производную... но можно заметить, что производственная функция непрерывна, следовательно, прибыль тоже непрерывна... и при этом она всегда отрицательна... Таким образом, максимум прибыли равен нулю при нулевом использовании ресурса... сей факт можно объяснить высокой стоимостью ресурсов и низкой стоимостью продукции...