|
$$\left\{\begin{matrix} 4x^2-4xy-3y^2-2x+7y-2=0,\\ 3x^2+xy+2y^2-13x+11y+10=0. \end{matrix}\right. $$ задан 26 Мар '16 16:09 
aid78 |
|
Преобразуем первое уравнение: $$(2x-y-1/2)^2=(2y-3/2)^2$$ Откуда получаем два уравнения $$2x-y-1/2=2y-3/2$$ или $$2x-y-1/2=-2y+3/2$$ Выражаем $%y$%: $%y=2/3x+1$% или $%y=-2x+2$%. Подставляя во второе уравнение, находим $%x$%. В первом случае нет корней относительно $%x$%, во втором имеем два корня: $%x=1$% и $%x=40/9$%. Ответ: $%(1;0)$% и $%(40/9;-62/9)$%. отвечен 26 Мар '16 17:51 
cartesius Вопрос, как прийти к первому уравнению в решении
(26 Мар '16 17:59)
epimkin
1
Изначально я попыталась выделить полный квадрат. Получилось $$((2x)^2-2(2x)y+y^2)-4y^2-(2x-y)+6y-2.$$ Сделав первую замену $%u=2x-y$%, $%v=2y$%, уже нетрудно увидеть искомое преобразование.
(26 Мар '16 18:05)
cartesius
|
