аналитическая-геометрия - Уравнение диаметра

Дана гипербола $%9x^2-16y^2=576$%. Найти уравнение того диаметра, длина которого равна 20.

$%\begin{cases}9x^2-16y^2=576\\x^2+y^2=100\end{cases} $%

$%\begin{cases}9x^2-16y^2=576\\x^2+y^2=100|\times 9\end{cases} $%

$%-\begin{cases}9x^2-16y^2=576\\9x^2+9y^2=900\end{cases} $%

$%-25y^2=-324, y=\pm\frac{18}{5}$%

$%x^2+\frac{324}{25}=100|\times 25$%

$%25x^2+324=2500$%

$%x=\pm\frac{8\sqrt{34}}{5}$%

$%8\sqrt{34}x+18y=0$%подскажите что не так с ответом не сходится:$%9x\pm4\sqrt{34}y=0$%