Дана гипербола $%9x^2-16y^2=576$%. Найти уравнение того диаметра, длина которого равна 20.

$%\begin{cases}9x^2-16y^2=576\\x^2+y^2=100\end{cases} $%

$%\begin{cases}9x^2-16y^2=576\\x^2+y^2=100|\times 9\end{cases} $%

$%-\begin{cases}9x^2-16y^2=576\\9x^2+9y^2=900\end{cases} $%

$%-25y^2=-324, y=\pm\frac{18}{5}$%

$%x^2+\frac{324}{25}=100|\times 25$%

$%25x^2+324=2500$%

$%x=\pm\frac{8\sqrt{34}}{5}$%

$%8\sqrt{34}x+18y=0$%подскажите что не так с ответом не сходится:$%9x\pm4\sqrt{34}y=0$%

задан 28 Мар '16 23:04

изменен 29 Мар '16 14:46

Длина половины диаметра равна 10. Отсюда $%x^2+y^2=100$%, где $%(x,y)$% -- один из концов диаметра. После чего решаем систему.

(28 Мар '16 23:38) falcao

@Koval: тут почти всё верно, только в конце поменяли местами x и y, а также забыли "минус". У Вас получилось, что отношение $%x/y$% равно $%\pm4\sqrt{34}/9$%. Отсюда по правилу пропорции как раз всё и получается.

(29 Мар '16 16:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×729

задан
28 Мар '16 23:04

показан
579 раз

обновлен
29 Мар '16 16:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru