Рассматриваются четырехугольники с вершинами в вершинах правильного восьмиугольника. Сколько из них имеют ось симметрии

задан 31 Мар '16 17:49

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь можно перебрать все варианты. Есть 2 квадрата, когда все вершины идут через одну. Есть 4 прямоугольника с не равными сторонами, а также 8 дельтоидов. Остальные варианты -- это трапеции: из три типа, и каждый встречается 8 раз. Итого 38.

Можно для контроля проверить, что всего 4-угольников имеется $%C_8^4=70$%, и оставшиеся 32 оси симметрии не имеют. Они разбиваются на два типа, в каждом из которых получается по 16 вариантов.

ссылка

отвечен 31 Мар '16 18:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,903
×51

задан
31 Мар '16 17:49

показан
489 раз

обновлен
31 Мар '16 18:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru