На каждой клетке доски 5x5 сидит один дрессированный лягушонок. По команде "Ква!" каждый лягушонок перепрыгивает на одну из соседних клеток, (клетки считаются соседними, если они имеют общую сторону). Докажите, что после команды "Ква!" какие-то два лягушонка окажутся на одной клетке.

задан 31 Мар '16 22:56

Раскрасим доску в два цвета в шахматном порядке. Из-за нечётности числа 5 получается, что полей одного цвета 13, а другого 12. При прыжках цвет поля меняется. Тогда 13 лягушат с полей одного цвета прыгнут на 12 полей другого цвета, и неизбежны совпадения.

(1 Апр '16 0:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,698
×1,114
×246

задан
31 Мар '16 22:56

показан
826 раз

обновлен
1 Апр '16 0:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru