На доске 10x10 стоят 50 шашек: 25 в левом-верхнем квадрате 5x5 и 25 в правом-нижнем квадрате 5х5. За один ход любая шашка может перепрыгнуть через шашку, соседнюю с ней по горизонтали, вертикали или диагонали на следующее поле, если оно свободно. Могут ли через несколько ходов все шашки собраться на левой половине доски?

задан 1 Апр '16 17:29

10|600 символов нужно символов осталось
1

Когда шашка прыгает через одну, она остаётся на поле того же цвета. В левой половине у нас ровно по 25 полей того и другого цвета. На тех местах, где фишки стоят в начале, полей одного из цветов больше. Если рассмотреть диагональ, идущую из левого верхнего угла в правый нижний, то её цвет преобладает в пределах обоих квадратов 5x5, на которых стоят фишки. Из этих соображений ясно, что переместиться они не могут.

ссылка

отвечен 1 Апр '16 18:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,697
×1,114
×246

задан
1 Апр '16 17:29

показан
1097 раз

обновлен
1 Апр '16 18:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru