|
На доске 10x10 стоят 50 шашек: 25 в левом-верхнем квадрате 5x5 и 25 в правом-нижнем квадрате 5х5. За один ход любая шашка может перепрыгнуть через шашку, соседнюю с ней по горизонтали, вертикали или диагонали на следующее поле, если оно свободно. Могут ли через несколько ходов все шашки собраться на левой половине доски? задан 1 Апр '16 17:29 
Baluk |
|
Когда шашка прыгает через одну, она остаётся на поле того же цвета. В левой половине у нас ровно по 25 полей того и другого цвета. На тех местах, где фишки стоят в начале, полей одного из цветов больше. Если рассмотреть диагональ, идущую из левого верхнего угла в правый нижний, то её цвет преобладает в пределах обоих квадратов 5x5, на которых стоят фишки. Из этих соображений ясно, что переместиться они не могут. отвечен 1 Апр '16 18:06 
falcao |