производная - Как найти частные производные функции из машинного обучения

Нужно найти все частные производные функции, которая используется в машинном обучении.

Есть набор точек из $%R^{n+1}$%. Элемент внутри набора индексируется двумя индексами : верхний - номер набора, нижний - номер элемента в наборе.
Например:
$%\big(x_{1}^{(1)},x_{2}^{(1)},...,x_{n}^{(1)},y^{(1)}\big),$% $%\big(x_{1}^{(2)},x_{2}^{(2)},...,x_{n}^{(2)},y^{(2)}\big),$%$%...$% $%\big(x_{1}^{(j)},x_{2}^{(j)},...,x_{n}^{(j)},y^{(j)}\big),$%$%n\in N, j = (1,M), M\in N$%
Вводится обозначение $%x^{(j)} = \big(x_{1}^{(j)},x_{2}^{(j)},...,x_{n}^{(j)}\big)$%.
Тогда исходные точки можно переписать в виде: $%\big(x^{(1)},y^{(1)}\big),\big(x^{(2)},y^{(2)}\big),...,\big(x^{(j)},y^{(j)}\big)$%
И введем вектор $%\theta = (\theta_1,\theta_2,...,\theta_n)$%

Функция : $%J(\theta)=\sum_{i=1}^{M} \begin{bmatrix}y^{(i)}log(h_{\theta}(x^{(i)}))+(1-y^{(i)})log(1-h_{\theta}(x^{(i)}))\end{bmatrix}$%
Общий вид частной производной функции имеет вид : $%\frac{\partial J}{\partial \theta_j}=\sum_{i=1}^{M}(h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)}){x_{j}}^{(i)}$%
Где $%h_{\theta}(x^{(i)})=\frac{1}{1+e^{\theta_0+\theta_1x_1+...+\theta_nx_n}}$%

Я не могу понять как пришли к такому виду частной производной.