Доброго времени суток!

Скажите, пожалуйста, каким образом определять наклон k, когда мы строим изоклины. Если не трудно, распишите на каком-нибудь примере. Очень надо, скоро экзамен, а я не могу этого понять.

задан 13 Янв '12 0:58

изменен 13 Янв '12 11:07

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

Дифференциальное уравнение $$y'=f(x,y)$$ определяет на плоскости XOY поле направлений так. В точке (x,y) вычислим значение $$k=f(x,y)$$ .Проводим через эту точку маленький отрезок под наклоном к оси абсцисс, равным $$\phi=arctg(k)$$. Другой способ построения этого поля более простой и масштабный. Строим изоклину, у которой уравнение $$k=f(x,y), k -const$$.Все точки изоклины имеют один и тот же угол $$\phi=arctg(k)$$. Это значит, нарисовал одну черточку в какой -то точке изоклины, а затем эту черточку параллельно перенес в другие точки изоклины. Достаточно провести 3-4 изоклины и появится достаточно полная картина поля направлений. По этому полю приближненно строим интегральные лниии( это графики решений уравнения) также как в физике строим силовые линии по очертаниям железных опилок, ориентрированных в магнитном поле.

ссылка

отвечен 13 Янв '12 4:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×338

задан
13 Янв '12 0:58

показан
978 раз

обновлен
13 Янв '12 11:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru