Как $%3^{4x}=24$% преобразуется в (выражаем отсюда $%x$%): $%x=(log_38+1)/4$%

Объясните по-подробнее или хотя бы натолкните на мысль. Думаю, здесь все просто, но не доходит

задан 30 Окт '12 16:22

изменен 30 Окт '12 17:17

ASailyan's gravatar image


15.4k726

@olegg9, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(30 Окт '12 19:22) Deleted
10|600 символов нужно символов осталось
1

$%3^{4x}=24 \Leftrightarrow 4x=log_324\Leftrightarrow 4x=log_38+log_33\Leftrightarrow x=\large\frac{log_38+1}{4}=\frac{3log_32+1}{4}$%

ссылка

отвечен 30 Окт '12 17:21

И ещё надо помнить, что логарифм степени равен произведению показателя степени, умноженному на логарифм от основания этой степени.$$ log8=log2^3=3log2$$

(30 Окт '12 17:55) nadyalyutik

Спасибо, действительно, все просто и понятно!

(30 Окт '12 19:05) olegg9
10|600 символов нужно символов осталось
1

Если поподробнее, то надо учесть, что логарифм произведения равен сумме логарифмов от множителей ( основание логарифма остаётся тем же ) и то, что, если у логарифма одинаковые основание и аргумент, то он равен единице: $% log_324=log_3({3\cdot8})=log_33+log_38=1+log_38$%.

ссылка

отвечен 30 Окт '12 17:47

Спасибо большое!

(30 Окт '12 19:06) olegg9
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,324
×215

задан
30 Окт '12 16:22

показан
1140 раз

обновлен
30 Окт '12 19:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru