|
Как $%3^{4x}=24$% преобразуется в (выражаем отсюда $%x$%): $%x=(log_38+1)/4$% Объясните по-подробнее или хотя бы натолкните на мысль. Думаю, здесь все просто, но не доходит задан 30 Окт '12 16:22 
olegg9 |
|
$%3^{4x}=24 \Leftrightarrow 4x=log_324\Leftrightarrow 4x=log_38+log_33\Leftrightarrow x=\large\frac{log_38+1}{4}=\frac{3log_32+1}{4}$% отвечен 30 Окт '12 17:21 
ASailyan И ещё надо помнить, что логарифм степени равен произведению показателя степени, умноженному на логарифм от основания этой степени.$$ log8=log2^3=3log2$$
(30 Окт '12 17:55)
nadyalyutik
Спасибо, действительно, все просто и понятно!
(30 Окт '12 19:05)
olegg9
|
|
Если поподробнее, то надо учесть, что логарифм произведения равен сумме логарифмов от множителей ( основание логарифма остаётся тем же ) и то, что, если у логарифма одинаковые основание и аргумент, то он равен единице: $% log_324=log_3({3\cdot8})=log_33+log_38=1+log_38$%. отвечен 30 Окт '12 17:47 
nadyalyutik Спасибо большое!
(30 Окт '12 19:06)
olegg9
|
@olegg9, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.