Верно ли, что $%\int\limits_0^\infty \frac{x^n + 1}{x ^ {2n} + 1}\,dx =$% $%\int\limits_0^1 \frac{x^n + 1}{x ^ {2n} + 1}\,dx +$%$%\int\limits_0^1 \frac{x^{n-2} + x ^ {2n - 2}}{x ^ {2n} + 1}\,dx $%

задан 8 Апр '16 17:02

Разложите интеграл в сумму интегралов от 0 до 1 и от 1 до бесконечности. Во втором сделайте замену y=1/x. Получится то, что написано в последнем слагаемом.

Можно также заметить, что требуется n > 1, чтобы интегралы сходились.

(8 Апр '16 18:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,645
×134

задан
8 Апр '16 17:02

показан
294 раза

обновлен
8 Апр '16 18:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru