Написать уравнение окружности, проходящей через точки пересечения окружности $%x^2 + y^2 - 8x -4y + 16 = 0$% c прямой $%y=-x$% и через точку А (4;4).

задан 30 Окт '12 20:21

изменен 30 Окт '12 22:33

DocentI's gravatar image


9.8k937

1

Но окружность $%x^2 + y^2 - 8x -4y + 16 = 0 $%

и прямая $%y=-x $% не пересекаются.

(30 Окт '12 22:24) ASailyan
1

Точно! А мы решаем ))))
Наверное, должно быть либо $%+8x$%, либо $%+4y$%

(30 Окт '12 22:29) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Прямая, соединяющая центры двух окружностей, перпендикулярна их общей хорде. В данном примере, она проходит через точку (4; 2) - центр данной окружности в направлении, перпендикулярном прямой $%y + x =0$%. Значит, ее уравнение $%{x - 4\over 1} ={y-2\over 1}$%. Центр O искомой окружности лежит на этой прямой, т.е. имеет координаты $%(x, x +2)$%. Осталось учесть, что искомая окружность проходит через точку A и через B - одну из точек пересечения исходных окружности и прямой.

Найдите эту точку. Далее можно либо приравнять расстояния OA и OB, либо провести серединный перпендикуляр к AB.

ссылка

отвечен 30 Окт '12 20:33

изменен 30 Окт '12 22:18

Исправила уравнение прямой

(30 Окт '12 22:17) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×613

задан
30 Окт '12 20:21

показан
3213 раз

обновлен
30 Окт '12 22:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru