|
Здравствуйте, вот столкнулся с интересными задачами на ГМТ плоскости, но, к сожалению, не могу понять смысла решения. Одно ведь дело найти ГМТ, а другое - доказать, что других точек нет. Не могли бы вы подтолкнуть в решении следующих задач?
задан 31 Окт '12 18:31 
isdigit |
|
Это, собственно, одна и та же задача (особенно, если первый вариант рассматривать все же в плоскости, т.е. для окружности, а не сферы). Тут возникает вопрос, чем можно пользоваться, как доказанным? В первой задаче главное что расстояние до сферы измеряется по прямой, проходящей через центр сферы. Считать ли это доказанным? Если так, в обеих задачах получаем ГМТ, разность расстояний от которых до двух данных точек равна константе. В первом случае эта константа - радиус сферы, во втором - разность $%r_2 - r_1$%. Известно, что это ГМТ - ветвь гиперболы (в пространстве - одна часть гиперболоида вращения). Как это доказать? Для этого надо знать свойства гиперболы. Или просто воспользоваться координатным методам и свести все к алгебре. отвечен 31 Окт '12 23:05 
DocentI Спасибо вам большое за помощь.
(1 Ноя '12 18:43)
isdigit
|
Ну, в первом примере явно не "ГМТ плоскости" )))