Векторы $%а=6i+j+5k, b=3i-2j+7k $% и $%c$% образуют левую тройку и служат ребрами параллелепипеда,объем которого $%45 дм^3$%. Вектор с перпендикулярен плоскости ХОУ. Найти отличную от нуля координату вектора с.

задан 31 Окт '12 22:04

изменен 31 Окт '12 23:22

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Забавно: координаты векторов безразмерные, а объем - в дм3 !!

(31 Окт '12 23:20) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
3

Поправки к ответу @DocentI .
1) Т.к. $%\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$% - левая тройка, то смешанное произведение $%(\vec{a} \vec{b} \vec{c})=-45$%
2) Т.к. $%\vec{c}$% перпендикулярен плоскости $%XOY$%, то в его координатах $%x=y=0$%

Таким образом, ответ задачи $%z=3$%

ссылка

отвечен 1 Ноя '12 16:38

Спасибо большое! Я проглядела про перпендикулярность плоскости!!

(1 Ноя '12 16:47) DocentI

Нет,условие не припушено.......А как получилось 3?

(1 Ноя '12 16:50) Викторияabctyrj

$%17 \cdot 0 - 27 \cdot 0 - 15 \cdot z = -45 => z=3$%

(1 Ноя '12 16:52) Андрей Юрьевич

Или сразу брать определитель с последней строкой $%(0, 0, z)$%

(1 Ноя '12 16:55) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
2

Имеем: смешанное произведение $%(a, b, c) = 45$%. Величина смешанного произведения равна определителю, составленному из строк - координат данных векторов. Если координаты $%c$% есть $%(x, y, z)$%, для этих переменных получаем уравнение $%17x - 27y - 15z = 45$%.
Что тут отлично от 0 - сказать сложно... Задача имеет бесконечное число решений.

Видимо, Вы пропустили какое-то условие!

ссылка

отвечен 31 Окт '12 23:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×132
×85

задан
31 Окт '12 22:04

показан
1339 раз

обновлен
1 Ноя '12 20:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru