|
Векторы $%а=6i+j+5k, b=3i-2j+7k $% и $%c$% образуют левую тройку и служат ребрами параллелепипеда,объем которого $%45 дм^3$%. Вектор с перпендикулярен плоскости ХОУ. Найти отличную от нуля координату вектора с. задан 31 Окт '12 22:04 
dbrnjhbz |
|
Поправки к ответу @DocentI . Таким образом, ответ задачи $%z=3$% отвечен 1 Ноя '12 16:38 
Андрей Юрьевич Спасибо большое! Я проглядела про перпендикулярность плоскости!!
(1 Ноя '12 16:47)
DocentI
Нет,условие не припушено.......А как получилось 3?
(1 Ноя '12 16:50)
Викторияabctyrj
$%17 \cdot 0 - 27 \cdot 0 - 15 \cdot z = -45 => z=3$%
(1 Ноя '12 16:52)
Андрей Юрьевич
Или сразу брать определитель с последней строкой $%(0, 0, z)$%
(1 Ноя '12 16:55)
DocentI
|
|
Имеем: смешанное произведение $%(a, b, c) = 45$%. Величина смешанного произведения равна определителю, составленному из строк - координат данных векторов. Если координаты $%c$% есть $%(x, y, z)$%, для этих переменных получаем уравнение $%17x - 27y - 15z = 45$%. Видимо, Вы пропустили какое-то условие! отвечен 31 Окт '12 23:19 
DocentI |
Забавно: координаты векторов безразмерные, а объем - в дм3 !!