Никак не получается решить такой интеграл, с ответом не сходится. Помогите справиться. $$\int\int_\Sigma (x^2 + y^2) d \sigma $$ $$ \Sigma = \big\{(x,y,z): x^2+y^2-z^2=0; 0 \leq z \leq 1 \big\} $$

Как решать такие интегралы знаю, но именно этот никак что-то(

Ответ $$ \frac{ \sqrt{2} \Pi }{2} $$

задан 1 Ноя '12 20:12

@pomik, как вариант - приведите своё рассуждение в качестве ответа на свой же вопрос, а мы укажем Вам на ошибку. Товарищу @DocentI меньше формул писать, Вы получите правильное решение, а портал правильный вопрос/ответ.

(2 Ноя '12 5:02) at1
10|600 символов нужно символов осталось
0

Вопрос неудобный, много формул писать надо. А в чем проблема? Поверхность - конус, область переменных x, y - круг радиуса 1. $%d\sigma = \sqrt 2 dxdy$%. После подстановки всего этого в интеграл делаем полярную замену. Ответ получается именно такой, как Вы написали.

ссылка

отвечен 2 Ноя '12 1:34

изменен 2 Ноя '12 1:34

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×163
×9

задан
1 Ноя '12 20:12

показан
727 раз

обновлен
2 Ноя '12 5:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru