|
Никак не получается решить такой интеграл, с ответом не сходится. Помогите справиться. $$\int\int_\Sigma (x^2 + y^2) d \sigma $$ $$ \Sigma = \big\{(x,y,z): x^2+y^2-z^2=0; 0 \leq z \leq 1 \big\} $$ Как решать такие интегралы знаю, но именно этот никак что-то( Ответ $$ \frac{ \sqrt{2} \Pi }{2} $$ задан 1 Ноя '12 20:12 
pomik |
|
Вопрос неудобный, много формул писать надо. А в чем проблема? Поверхность - конус, область переменных x, y - круг радиуса 1. $%d\sigma = \sqrt 2 dxdy$%. После подстановки всего этого в интеграл делаем полярную замену. Ответ получается именно такой, как Вы написали. отвечен 2 Ноя '12 1:34 
DocentI |
@pomik, как вариант - приведите своё рассуждение в качестве ответа на свой же вопрос, а мы укажем Вам на ошибку. Товарищу @DocentI меньше формул писать, Вы получите правильное решение, а портал правильный вопрос/ответ.