Некто на Южном Полюсе стреляет вверх из пистолета, ствол которого направлен строго вертикально вверх по оси вращения Земли. Атмосфера абсолютно неподвижна, и пуля попадает обратно точно в отверстие ствола пистолета.

Такой же эксперимент у себя проводят:

  1. Австралиец, житель Канберры,
  2. Американец, житель Техаса.

Стволы их пистолетов установлены строго вертикально. Атмосфера идеально неподвижна. Как расположить относительно ствола пистолета (на север, на юг, на запад, на восток?) каждого из экспериментаторов, чтобы падающая назад пуля не прошила ему макушку?

задан 2 Ноя '12 21:48

изменен 2 Ноя '12 22:15

Deleted's gravatar image


126

@chameleon, запутал меня своей второй космической скоростью, но слава Богу, @insolor математически мягко уложил меня на лопатки, а @behemothus, воспользовавшись благоприятным моментом, нарастил к себе уважение. К. Маркс давно сказал, что плодами всякой революции пользуются не те, кто её совершал. Конечно, очки уважения и плоды революции - несопоставимые понятия, но в принципе великий теоретик прав. Есть люди, которые дерутся, чтобы удовлетворить своё желание подраться,- эти гибнут, нищают, получают зуботычины, а есть - кто пользуется общей смутой, чтобы наловить рыбки. Мораль? Нет её.

(16 Ноя '12 23:58) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
2

Условие уточните. "Строго вертикально вверх" и "по оси вращения Земли" одновременно может выполняться только у первого из этих придурков. Далее, атмосфера неводвижна относительно вращающецйся поверхности Земли или стороннего наблюдателя, находящегося, например, на Солнце? Вообще не очень понятно, зачем она в задаче, даже неподвижная.
И наконец, годовое вращение Земли учитывать? Если да то даже пуля полярника не попадет в исходную точку, причем направление смещения (для неподвижного наблюдателя на Солнце) будет зависеть от времени года.

Ну а если атмосферы нет вообще и годовое движения тоже не учитывать, то пуля в обоих полушариях всегда будет падать западнее точки выстрела. Земля "провернется" под ней, поскольку боковая скорость пули соответствует скорости вращения Земли на поврехности, а на высоте она должна быть больше, чтобы попасть назад. Причем длина смещения растет от полюсов к экватору, долстигая на нем максимального значения. Рисовать я тут не умею, но тут и без чертежа все понятно.

ссылка

отвечен 6 Ноя '12 6:31

изменен 7 Ноя '12 1:26

Примем, что атмосферы нет... Вы бы поосторожнее обращались с этими ребятами: они ведь вооружены! Обозлятся, найдут Вас и поднимут на рога.

(7 Ноя '12 22:22) nikolaykruzh...

Пусть "боковая скорость пули соответствует скорости вращения Земли на поврехности" и равна V. На какую бы высоту пуля ни поднялась, её "боковая скорость" будет V, потому что атмосферы нет, и новый "боковой импульс" пуле может придать только Господь. Но он в эксперименте не участвует. Насколько (Vt)Земля "провернётся", пока пуля летит наверх, настолько (Vt)и пуля "провернётся" относительно точки вылета. И падать будет тоже, имея ту же "боковую скорость". Значит, упадёт в дуло, где бы ни проводился заданный эксперимент. Я ТАК думаю. А кто нас рассудит?

(11 Ноя '12 20:17) nikolaykruzh...

Я полагаю, имелась в виду боковая угловая скорость, т.к. мы как никак про сферу говорим. А она, естественно, изменяется с высотой пули.

(12 Ноя '12 19:07) chameleon

УГЛОВАЯ скорость точки A на поверхности Земли и точки B, расположенной выше точки A на 2 км, ОДНА И ТА ЖЕ. Линейная скорость, соответствующая этой угловой скорости, меняется в линейной зависимости, но она никак не связана с линейной (боковой) скоростью пули. У ПОСЛЕДНЕЙ ОНА ОДИНАКОВА В ЛЮБУЮ МИНУТУ ПОЛЁТА ЕЁ ВВЕРХ И ВНИЗ. ОНА РАВНА ЛИНЕЙНОЙ БОКОВОЙ СКОРОСТИ ПУЛИ ПРИ ВЫЛЕТЕ ЕЁ ИЗ ОТВЕРСТИЯ ДУЛА

(12 Ноя '12 20:14) nikolaykruzh...

А теперь докажите хоть как-то то, что Вы сказали. Без сухих предположений о том, как оно должно быть, а руководствуясь законом всемирного тяготения. Вы хоть понимаете, что единственный способ отправить пулю так, чтоб ее угловая скорость оставалась постоянной, - это выстрелить ею горизонтально на второй космической скорости?

(12 Ноя '12 21:28) chameleon

"Вы хоть понимаете, что единственный способ отправить пулю так, чтоб ее угловая скорость оставалась постоянной, - это выстрелить ею горизонтально на второй космической скорости?" Пытаюсь понять, но это мне трудно даётся. Где должна находиться пуля со второй космической скоростью в момент выстрела: на поверхности Земли, на орбите Луны или где? Относительно чего её угловая скорость будет постоянной? И какую угловую скорость должен иметь в момент выстрела пистолет относительно Земли? А о законе всемирного тяготения впервые слышу. Разве такой есть?

(12 Ноя '12 22:14) nikolaykruzh...

Угловая скорость - относительно центра Земли, естественно. И как Вы могли задавать задачку на движение объекта под силой гравитации, не зная закона всемирного тяготения!?

(14 Ноя '12 17:28) chameleon
1

@nikolaykruzhilin1936. Допустим, стрелок находится на экваторе и стреляет вертикально (с его точки зрения:). На поверхности земли (R от центра земли) угловая скорость равна a, линейная ("горизонтальная") скорость равна v, причем выполняется равенство a=v/R. На расстоянии 2R от центра Земли линейная скорость остается той же, а угловая становится равной b=v/(2R), что явно меньше a, в результате чего поверхность Земли "убегает" из-под пули.

(16 Ноя '12 18:34) insolor
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×145

задан
2 Ноя '12 21:48

показан
738 раз

обновлен
16 Ноя '12 23:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru