Определить порядок аппроксимации формулы численного дифференцирования $$ f' (x) \approx \frac{a_0f(x+h)+a_1f(x)+a_2f(x-h)}{h} $$ $$ a_0=4.6, a_1=-6.2, a_2=1.6 $$ Легче не стало. Как так упрощают выражение, что остается только О(_)?

задан 4 Ноя '12 0:50

изменен 4 Ноя '12 15:19

10|600 символов нужно символов осталось
1

Смотрите здесь.

Воспользуйтесь общей формулой $%f'(x)-f^{'}{h}( x)=$%$%-(a_0+a_1+a_2)\frac{f(x)}{h}+(1-a_0+a_2)f^{'}( x)-(a_0+a_2)\frac{f^{''}(x)h}{2}+ $% $%+(-a_0+a_2)\frac{f^{'''}(x)h^2}{6}+0(h^3).$%
Для этой задачи $%f^{'}( x)-f^{'}_{h}( x)=-(4,6-6,2+1,6)\frac{f(x)}{h}+(1-4,6+1,6)f^{'}( x)-(4,6+1,6)\frac{f^{''}(x)h}{2}+ $% $%+(-4,6+1,6)\frac{f^{'''}(x)h^2}{6}+0(h^3)=-2f^{'}(x)-6,2\frac{f^{''}(x)h}{2}-3\frac{f^{'''}(x)h^2}{6}+0(h^3)$%.

Здесь в правой части имеется слагаемое с $%f^{'}(x),$% значит порядок аппроксимации будет равен $%0(h^0)=0(1).$% А это означает отсутствие аппроксимации.

ссылка

отвечен 4 Ноя '12 13:20

изменен 4 Ноя '12 20:07

Учусь там, а сайтов таких не знаю) Спасибо большое

(4 Ноя '12 13:51) pomik

@Anatoliy? опять Ваши формулы барахлят... Не любит Вас редактор формул )))

(4 Ноя '12 17:18) DocentI

В одном месте h- индекс, а в первой формуле - нет. Где верно? И что это вообще значит?

(4 Ноя '12 17:22) DocentI

Да-да, что-то похожее до 3 производной получалось у меня! Спасибо))

(4 Ноя '12 20:40) pomik
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×12

задан
4 Ноя '12 0:50

показан
2604 раза

обновлен
4 Ноя '12 20:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru