Пусть А - матрица размера nxn c элементами a (с индексом i,j)=min{i,j}. i,j=1,2,...,n.Найти det А.

задан 21 Апр '16 20:02

изменен 21 Апр '16 20:16

10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассмотрите, например, матрицу размера $%4\times 4$%... она будет иметь вид $$ \det A=\begin{vmatrix} 1&1&1&1\\ 1&2&2&2\\ 1&2&3&3\\ 1&2&3&4 \end{vmatrix}. $$ Нетрудно понять, что вычитание первой строки из всех остальных строк матрицы даст $$ \det A=\begin{vmatrix} 1&1&1&1\\ 0&1&1&1\\ 0&1&2&2\\ 0&1&2&3 \end{vmatrix}= 1\cdot(-1)^{1+1}\cdot\begin{vmatrix} 1&1&1\\ 1&2&2\\ 1&2&3 \end{vmatrix}, $$ то есть значение определителя не зависит от размера матрицы...

ссылка

отвечен 21 Апр '16 20:17

изменен 21 Апр '16 20:18

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,027
×329

задан
21 Апр '16 20:02

показан
455 раз

обновлен
21 Апр '16 20:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru