Помогите, пожалуйста, найти точки разрыва функций и определить их тип:
задан 5 Ноя '12 16:50 cat2912 |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 5 Ноя '12 23:37
a) Функция не определена в единственной точке $%x=\frac{1}{3}.$%Найдем односторонние пределы функции в этой точке: 1)$%\lim_{x\rightarrow\frac{1}{3}-0}{\frac{4x+5}{3x-1}}=-\infty;$% 2)$%\lim_{x\rightarrow\frac{1}{3}+0}{\frac{4x+5}{3x-1}}=+\infty.$% В точке $%x=\frac{1}{3}$% функция имеет разрыв второго рода. б) Область определения функции $%D(y)=(-\infty;2).$% На этом промежутке функция непрерывна. в) Функция не определена в точке $%x=4.$% $%\lim_{x\rightarrow4-0}{\frac{x^2-16}{x-4}}=\lim_{x\rightarrow4+0}{\frac{x^2-16}{x-4}}=\lim_{x\rightarrow4}{(x+4)}=8.$% Имеем разрыв первого рода (устранимый). отвечен 5 Ноя '12 18:49 Anatoliy |