Помогите, пожалуйста, найти точки разрыва функций и определить их тип:

  • а) $%y=\frac{4x+5}{3x-1}$%

  • б) $%y=log_{\frac{1}{3}}(2-x)$%

  • в) $%y=\frac{x^2-16}{x-4}$%

задан 5 Ноя '12 16:50

закрыт 5 Ноя '12 23:37

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 5 Ноя '12 23:37

1

a) Функция не определена в единственной точке $%x=\frac{1}{3}.$%Найдем односторонние пределы функции в этой точке:

1)$%\lim_{x\rightarrow\frac{1}{3}-0}{\frac{4x+5}{3x-1}}=-\infty;$%

2)$%\lim_{x\rightarrow\frac{1}{3}+0}{\frac{4x+5}{3x-1}}=+\infty.$%

В точке $%x=\frac{1}{3}$% функция имеет разрыв второго рода.

б) Область определения функции $%D(y)=(-\infty;2).$% На этом промежутке функция непрерывна.

в) Функция не определена в точке $%x=4.$%

$%\lim_{x\rightarrow4-0}{\frac{x^2-16}{x-4}}=\lim_{x\rightarrow4+0}{\frac{x^2-16}{x-4}}=\lim_{x\rightarrow4}{(x+4)}=8.$% Имеем разрыв первого рода (устранимый).

ссылка

отвечен 5 Ноя '12 18:49

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×371

задан
5 Ноя '12 16:50

показан
990 раз

обновлен
5 Ноя '12 23:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru