анализ - Исследование функции $%y=-x^3+3x-4$% [закрыт]

1) $%D(y)=(-\infty;+\infty)$% - многочлен.

2) $%y^{'}=(-x^3+3x-4)^{'}=-3x^2+3.$%

3) $%y^{'}=0;-3x^2+3=0\Leftrightarrow[x=-1;x=1].$%

4) $%y^{'}>0, x\in(-1;1)$%- на этом промежутке функция возрастает;$%y^{'}<0, x\in(-\infty;-1)\cup (1;+\infty)$% - на каждом из этих промежутков функция убывает.

5)$%\lim_{x\rightarrow +\infty}(-x^3+3x-4)=-\infty;\lim_{x\rightarrow -\infty}(-x^3+3x-4)=+\infty.$%

6) График функции не имеет асимптот $%y(0)=-4.$%

7) По результатам исследования строим график функции.