Есть матрица PAM, квадратная, порядка 4. Заданы все ее элементы (буквенно)

Нужно найти PAM через n мутаций - как это сделать?

Прочел уже несколько статей, но так и не понял, как это сделать(

задан 6 Ноя '12 1:59

Вот определение: "PAM matrices are amino acid substitution matrices that encode the expected evolutionary change at the amino acid level."

(6 Ноя '12 12:50) Stas0n

Попытаюсь перевести. "PAM - матрица замены (подстановки?) аминокислот, которая кодирует ожидаемые эволюционные изменения на уровне аминокислот." Получено с помощью Google с последующей доработкой.

Ясно, что ответ на Ваш вопрос относится не собственно к математике, а большей частью к генетике. Здесь вряд ли есть специалисты. Так что у Вас два пути: либо ждать такового, либо подробнее расписать генетический смысл понятий.

(6 Ноя '12 13:02) DocentI

Нет, генетики тут нет) Тут речь идет о марковских цепях. Просто, если найдете алгоритм, которые помагает найти эту матрицу через несколько мутаций, то мне не понятно его описание.

Описание можно тут посмотреть: http://en.wikipedia.org/wiki/Point_accepted_mutation#cite_note-Pevsner-1

Как найти f(i)?

(6 Ноя '12 15:02) Stas0n

Да, используется в генетике, но описывается все это дело математикой же. Не нужно заострять внимание на генетике.

(6 Ноя '12 15:11) Stas0n

В вашей ссылке сказано:

$%f(\cdot )$% - наблюдаемые частоты аминокислот.

Откуда же математикам знать, как их находить? Это экспериментальные данные.

Кстати, почему матрица порядка 4? Если это аминокислоты, их 20, и в ссылке указаны вроде матрицы 20х20.

(6 Ноя '12 15:19) DocentI

Я в генетика знаю не больше вашего. Передо мной стоит задача - найти PAM через n мутаций. Зfдана только сама матрица PAM и ничего больше.

Думаю, неспроста не задали эти частоты... Наверняка как-то можно обойтись без них или найти из матрицы. Только еще не понял как это сделать.

(6 Ноя '12 15:22) Stas0n

Молодец! Нагрубил и не извинился - далеко пойдет!

(9 Ноя '12 23:40) DocentI
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0

Места в комментариях уже не хватает. Неясно все-таки условие. Вам дана только одна матрица? Да еще 4х4? Да еще состоящая из букв? Видимо, это не та PAM-матрица, про которую говорится в ссылке. Может, напишете задание подробнее? Для этого можете отредактировать свой вопрос и вставить данные туда. Если не умеете вставлять формулы, сделайте понятно, я потом поправлю.

Дополнение. Видимо, матрица выглядит так: $$\left( \begin{array}{ccc} 1-3a & a & a & a\\ a & 1-3a & a & a \\ a & a & 1-3a & a\\ a & a & a & 1-3a \end{array} \right)$$ Может, размерность 4 соответствует не аминокислотам (коих 20), а четырем азотистым основаниям (аденин, гуанин, тимин и цитозин)? Собственно, именно в них происходят мутации (замена одного другим). Тогда матрица показывает вероятность замены каждого основания другим (это $%a$%) или того, что оно останется неизменным (эта вероятность равна $%1-3a$%, так как сумма в каждой строке равна 1).

Не уверена, но подозреваю, что эта матрица соответствует одной мутации, тогда n мутаций соответствуют умножению на нее n раз, т.е. данную матрицу надо возвести в степень n.

На каждом шаге будет получаться матрица такого же вида, основной элемент $%a_n$% определяется из рекуррентного соотношения $%a_n = a + a_{n-1}-4a\cdot a_{n-1}$%, где $%a_1 = a$%. При больших n эта матрица стремится к виду, состоящему из одинаковых чисел (а именно, 0,25).

ссылка

отвечен 6 Ноя '12 15:31

изменен 6 Ноя '12 18:34

Да, вообщем-то, нечего исправлять - дана только матрица 4*4 с элементами - буквами везде в матрице стоит буква "а", а на диагонали стоит "1-3а", а - вероятность мутации (т.е. перехода из состояния i в состояние j)

Комментов можно максимум 4 оставлять от одного пользователя. Если лимит исчерпан, то можете удалять старые комменты.

(6 Ноя '12 15:34) Stas0n

Насчет комментов - знаю, просто там не развернешься. У Вас в матрице не буквы, а числа, зашифрованные буквами. А каков текст самой задачи? Что дано, что надо найти?

(6 Ноя '12 18:09) DocentI

Нет, тут не просто возведение в степень. В той ссылку указанно, как получить матрицу, спустя n мутаций. Там же просто возведение в степень, не так ли..

(7 Ноя '12 20:16) Stas0n

В той ссылке вообще другая матрица, 20х20. Там f - наблюдаемая частота аминокислот. У Вас, наверное, это частоты четырех оснований. Ну, считайте, что все они равны между собой: почему бы и нет?
В той ссылке M - матрица, состоящая из количества замен, а не из их частот. После деления на f получаем частоты. Думаю, это просто выборочный аналог PAM.
Если надо - прологарифмируйте степень. Только неясно, в каком смысле применяется log к матрице: поэлементно или через степенной ряд?

А впрочем, гадать, что означают те или иные понятия, использую какие-то аналогии - дело неблагодарное.

(7 Ноя '12 20:40) DocentI

Это где й то в той ссылке вы нашли слова про то, что М - это матрица, состоящая из количества замен? Вот цитата из статьи: " the value in a given cell represents the probability of a substitution of one amino acid for another" - где тут слова про количество замен?

Логарифм к матрице? Да вы вообще статью то читали? Где там написанно про логарифм К МАТРИЦЕ?

(9 Ноя '12 1:37) Stas0n

Вы все так хорошо поняли? Вот и решайте сами!

(9 Ноя '12 9:40) DocentI

Если Вы хотите, чтобы на Ваш вопрос отвечали - проявите уважение к участникам форума, внесите теорию прямо в вопрос, чтобы нам не приходилось лазить по ссылкам. И желательно в переводе на русский. Не имею желания больше заниматься Вашим вопросом.

(9 Ноя '12 9:43) DocentI

и вам не болеть

(9 Ноя '12 22:11) Stas0n
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×107

задан
6 Ноя '12 1:59

показан
910 раз

обновлен
9 Ноя '12 23:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru