|
Определитель 2-го порядка $$| \begin{matrix} a & b \\c & d \end{matrix} | =ad-bc$$ Например, $$| \begin{matrix}5&3 \\4&5\ \end{matrix}|=5\times 5 -3\times 4=13 $$ Определитель 2-го порядка вычисляем разложение по перовй строке и приводим его к минорам. Миноры- это опредлители, получаемые из исходного определителя вычеркиванием строки и столбца $$ \begin{matrix}|5&2&0| \\|4&0&7|\\|2&3&6| \end{matrix}|=5\times | \begin{matrix}0&7 \\3&6\ \end{matrix}|-2\times | \begin{matrix}4&7 \\2&6\ \end{matrix}|-0\times | \begin{matrix}4&0 \\2&3\ \end{matrix}|=$$ Раскладываем определитель по последней строке.Будет всего два определителя Начало разложения $$3\times \begin{bmatrix}2&1&3&2 \\0&7&0&0\\3&7&5&3\\3&6&4&5 \end{bmatrix} +0-0+...$$ отвечен 14 Янв '12 5:32 
ValeryB |
|
Предполагаю, что ответ ValeryB можно закончить следующим образом: $% det \begin {bmatrix} 5&2&1&3&2 \\ 4&0&7&0&0 \\ 2&3&7&5&3 \\ 2&3&6&4&5 \\ 3&0&4&0&0 \end {bmatrix} = (-1)^{5+1} \cdot 3 \cdot det \begin {bmatrix} 2&1&3&2 \\ 0&7&0&0 \\ 3&7&5&3 \\ 3&6&4&5 \end {bmatrix} + (-1)^{5+3} \cdot 4 \cdot det \begin {bmatrix} 5&2&3&2 \\ 4&0&0&0 \\ 2&3&5&3 \\ 2&3&4&5 \end {bmatrix} =$% $% = (-1)^{5+1} \cdot 3 \cdot (-1)^{2 + 2} \cdot 7 \cdot det \begin {bmatrix} 2&3&2 \\ 3&5&3 \\ 3&4&5 \end {bmatrix} + (-1)^{5+3} \cdot4 \cdot (-1)^{2 + 1} \cdot 4 \cdot det \begin {bmatrix} 2&3&2 \\ 3&5&3 \\ 3&4&5 \end {bmatrix} = $% $% = (3 \cdot 7 - 4 \cdot 4) \cdot det \begin {bmatrix} 2&3&2 \\ 3&5&3 \\ 3&4&5 \end {bmatrix} =$% $% = 5 \cdot ((-1)^{1 + 1} \cdot 2 \cdot det \begin {bmatrix} 5&3 \\ 4&5 \end {bmatrix} + (-1)^{1 + 2} \cdot 3 \cdot det \begin {bmatrix} 3&3 \\ 3&5 \end {bmatrix} + (-1)^{1 + 3} \cdot 2 \cdot det \begin {bmatrix} 3&5 \\ 3&4 \end {bmatrix}) = $% $% = 5 \cdot (2 \cdot (5 \cdot 5 - 3 \cdot 4) - 3 \cdot (3 \cdot 5 - 3 \cdot 3) + 2 \cdot (3 \cdot 4 - 5 \cdot 3))= 5 \cdot (26 - 18 - 6) = 5 \cdot 2 = 10$% отвечен 20 Май '12 2:37 
Галактион |
|
Маткад дал ответ 10, если необходимо считать "руками", то можно раскладывать по второй строке, например... а вот руками: http://s1.ipicture.ru/uploads/20120113/6w2j1weD.jpg P.S. к сожалению, репутации маловато, поэтому только ссылку нарисовал отвечен 13 Янв '12 21:19 
sangol вычислять надо так, как того требует задание... А если такого требования нет в задании, то обычно используют те методы, которые экономят время, в данном случае это приложение MathCad
(13 Янв '12 22:09)
sangol
|
|
Вычислять надо по определению (например, через разложение по строке): $$\Delta^1 = a_{11}$$ $$\Delta^n = \sum_{j = 1}^{n} (-1)^{1+j}a_{1j} \overline{M_{j}^{1}}$$ Хотя проще считать в программах. отвечен 13 Янв '12 22:03 
frr |