Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

1.-Правильно ли решен интеграл?? По ходу решения правильно, но у меня получилось 90.

Решение

2.Похоже на правду? $$ Дано:x=-3y^2+7, x=4, z=2+(6x^2+y^2), z=3+(6x^2+y^2) $$ $$ -3y^2+7=4=>-1\leq y \leq 1 $$ $$ V=\int_{-1}^1 dy \int_4^{-3y^2+7} dx \int_{2+ \sqrt{6x^2+y^2} }^{3+ \sqrt{6x^2+y^2} } dz =4$$

3.$$ Дано: z=22((x-1)^2+y^2)+3, z=47-44x $$ $$ 22((x-1)^2+y^2)+3=47-44x $$ $$(x-1)^2+y^2=2-2x$$ $$ D =\begin{cases}0 \leq \rho \leq 1\\0 \leq \varphi \leq 2 \pi \\47-44 \rho cos \varphi \leq z \leq 22( \rho ^2+1-2 \rho cos \varphi )+3\end{cases} $$

$$ V = \int_0^{2 \pi} d \phi \int_0^1 \rho d \rho \int_{47-44 \rho cos \phi}^{22(\rho ^2+1-2 \rho cos\phi )+3 }dz=22\pi $$

задан 7 Ноя '12 19:39

изменен 7 Ноя '12 21:53

10|600 символов нужно символов осталось
1

не считая, можно сделать оценку объема. Площадь основания равна 1/6 площади прямоугольника, т.е. $%{5\cdot 9\over 6} = 15/2$%. Интегрируемая функция меняется от 5/3 до 10/3, так что объем находится в пределах от $%75/6 =25/2 =12,5$% до $%150/6 = 25$%. Итак, ответ 90 невозможен, а 20 - вполне!

ссылка

отвечен 7 Ноя '12 20:32

Спасибо ..

(7 Ноя '12 20:33) pomik
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×875
×87
×60

задан
7 Ноя '12 19:39

показан
1587 раз

обновлен
7 Ноя '12 21:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru