Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(4;2) к расстоянию до прямой x=-2 равно 2:4. Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.

задан 8 Ноя '12 20:52

закрыт 8 Ноя '12 21:36

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

@kittyanuta, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(9 Ноя '12 9:36) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 8 Ноя '12 21:36

1

Пусть $%(x;y)$% - произвольная точка кривой, тогда

$$\frac{\sqrt{(x-4)^2+(y-2)^2}}{|x+2|}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow$$$$\Leftrightarrow 4(x-4)^2+4(y-2)^2=(x+2)^2\Leftrightarrow3x^2-36x+60+4(y-2)^2=0\Leftrightarrow$$

$%\Leftrightarrow 3(x-6)^2+4(y-2)^2=48\Leftrightarrow\frac{(x-6)^2}{4^2}+\frac{(y-2)^2}{(\sqrt{12})^2}=1 - $%уравнение эллипса с центром в точке $%(6;2)$% и полуосями $%4$% и $%\sqrt{12}.$%

ссылка

отвечен 8 Ноя '12 21:22

изменен 8 Ноя '12 21:38

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×646

задан
8 Ноя '12 20:52

показан
2671 раз

обновлен
9 Ноя '12 9:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru