|
Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(4;2) к расстоянию до прямой x=-2 равно 2:4. Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой. задан 8 Ноя '12 20:52 
kittyanuta |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 8 Ноя '12 21:36
|
Пусть $%(x;y)$% - произвольная точка кривой, тогда $$\frac{\sqrt{(x-4)^2+(y-2)^2}}{|x+2|}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow$$$$\Leftrightarrow 4(x-4)^2+4(y-2)^2=(x+2)^2\Leftrightarrow3x^2-36x+60+4(y-2)^2=0\Leftrightarrow$$ $%\Leftrightarrow 3(x-6)^2+4(y-2)^2=48\Leftrightarrow\frac{(x-6)^2}{4^2}+\frac{(y-2)^2}{(\sqrt{12})^2}=1 - $%уравнение эллипса с центром в точке $%(6;2)$% и полуосями $%4$% и $%\sqrt{12}.$% отвечен 8 Ноя '12 21:22 
Anatoliy |
@kittyanuta, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.