алгебра - Олимпиадная задача

Пункты P, Q, R, S расположены так, что пункт R находится внутри треугольника PQS, соединены прямолинейными дорогами PQ, QS, SP, PR и QR. Их длины соответственно 400, 600, 300, 80 и 400 км. Из одного из этих пунктов одновременно выехали три автомобиля, едущие без остановок с постоянными скоростями. Маршруты всех автомобилей различны, причём каждый из них состоит из трёх дорог и проходит через все пункты. Второй автомобиль перед проездом третьей дороги своего маршрута встретился с третьим в одном пункте, из которого они выехали по общей дороге. Первый и второй автомобили закончили свои маршруты в одном пункте, причём первый закончил свой маршрут на час позже автомобиля, закончившего маршрут раньше других. Найти скорости автомобилей, если скорость второго на 10 км/ч больше скорости первого, а скорости всех автомобилей заключены в интервале от 95 км/ч до 125 км/ч.