Углы треугольника также называются его внутренними углами. Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется его внешним углом.

  • a) Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, с ним не смежных.
  • б) Чему равна сумма внешних углов треугольника (берётся по одному внешнему углу при каждой вершине).

задан 12 Ноя '12 13:26

изменен 12 Ноя '12 15:05

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 12 Ноя '12 15:04

1

а) Доказательство несложное:

  1. Сумма внутренних углов треугольника равна $%180^0.$%
  2. Сумма любого внутреннего угла и смежного с ним тоже равна $%180^0.$%
  3. Из 1. и 2. следует, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, с ним не смежных.

б)Сумма любого внутреннего угла и смежного с ним равна $%180^0.$%. Таких пар три, значит их сумма равна $%3\cdot180^0=540^0$%, сумма внешних $%540^0-180^0=360^0.$%

ссылка

отвечен 12 Ноя '12 13:42

изменен 12 Ноя '12 15:07

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

1) Первое можете прочитать в любом учебнике геометрии (6-7классы).

2) сумма внешних углов любого выпуклого $%n-$%угольника(по одному углу про каждой вершине) равен $%360^0.$%

$%\angle 1+ \angle 2+\angle 3+\angle 4+\angle 5+\angle 6+....=$% $%=(180^0-a)+(180^0-b)+(180^0-c)+(180^0-d)+(180^0-e)+(180^0-f)+....=$% $%=180^0n-180^0(n-2)=360^0,$% где $%\angle 1,\angle 2,\angle 3,\angle 4,\angle 5,\angle 6+....$%-внешные углы n-угольника,а $%a,b,c,d,e,f,...$% величины внутренных углов многоугольника, сумма последных равна $%180^0(n-2)$%

ссылка

отвечен 12 Ноя '12 13:44

изменен 12 Ноя '12 14:00

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,299

задан
12 Ноя '12 13:26

показан
1338 раз

обновлен
12 Ноя '12 15:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru