В мастерскую по ремонту телевизоров поступили две партии радиоламп определенного типа. В первой партии ламп в три раза больше, чем во второй. Из большого числа нерассортированных ламп мастер берет две первые попавшиеся лампы. Чему равна вероятность того, что обе лампы окажутся из какой-либо одной партии?

задан 12 Ноя '12 18:33

изменен 12 Ноя '12 21:51

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Господи, кто-то еще помнит, что такое радиолампы? ;-))

(12 Ноя '12 23:00) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%k$% - количество деталей в партии с меньшим числом ламп, тогда $%3k$% - количество деталей во второй партии. Имеем классическую схему. Число благоприятных исходов $%m=C_k^2 + C_{3k}^2$%, число всех исходов $%n=C_{4k}^2$%. Искомая вероятность $$P=\frac{C_k^2 + C_{3k}^2}{C_{4k}^2}=\frac{k(k-1)+(3k-1)3k}{4k(4k-1)}=\frac{10k-4}{16k-4}.$$ При больших значения $%k, P\approx \frac{10}{16}=\frac{5}{8}.$%

ссылка

отвечен 12 Ноя '12 20:07

изменен 12 Ноя '12 20:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,507

задан
12 Ноя '12 18:33

показан
841 раз

обновлен
12 Ноя '12 23:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru