Каким способ можно решить задачу Коши с нулевым начальным условием для уравнения $%u_t=u_{xx}-2xu_x+sh 3x$% на всей прямой?

задан 21 Май '16 21:07

изменен 21 Май '16 21:09

10|600 символов нужно символов осталось
1

Ну, как вариант... сделать преобразование Лапласа по времени... найти решение полученного диффура... а затем выполнить обратное преобразование Лапласа...

Правда, диффур в явном виде решить достаточно проблематично... то есть придётся выписывать разложение по собственным функциям... а для этого нужны какие-нибудь ограничения на бесконечности... (например, в справочнике КамкеЭ. "Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям", стр. 378, уравнение 2.46 написано, что если функции растут на бесконечности не быстрее какой-нибудь степенной функции, то уравнение $%y''-2xy'+\lambda y=0$% имеет собственные числа $%\lambda=2n$%, а собственными функциями являются многочлены Чебышёва-Эрмита $%H_n$%)...

ссылка

отвечен 22 Май '16 12:09

изменен 22 Май '16 12:10

Это известно, но исходную задачу не решает.

(22 Май '16 18:06) armez

@armez, это учебная задача?...

(22 Май '16 21:37) all_exist

Да, учебная.

(22 Май '16 22:40) armez

Периодически смотрю на это уравнение...

Неприятное условие... была мысль выписать фундаментальное решение... но в явном виде не получилось...

(23 Июн '16 23:39) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×987
×49

задан
21 Май '16 21:07

показан
437 раз

обновлен
23 Июн '16 23:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru