Как будут выглядеть частные производные от функции $%z=\frac{y}{f(x^2-y^2)}$%?
Правильно ли я понимаю, что: Наверное, бред какой-то написал задан 22 Май '16 18:57 LonelyGamer |
Как будут выглядеть частные производные от функции $%z=\frac{y}{f(x^2-y^2)}$%?
Правильно ли я понимаю, что: Наверное, бред какой-то написал задан 22 Май '16 18:57 LonelyGamer |
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
22 Май '16 18:57
показан
452 раза
обновлен
23 Май '16 3:11
Да, здесь написана бессмыслица, потому что частная производная z по f -- вещь совсем неуместная. Ведь f не является независимой переменной функции z. Надо дифференцировать z по x по обычным правилам, считая, что f и все её производные нам непосредственно даны.
@falcao, всё равно не понимаю, напишите, пожалуйста, очень надо
@LonelyGamer: написать-то нетрудно, но будет ли от этого польза? Вам, наверное, лучше было бы научиться?
Представьте себе, что f -- это синус, а "игрек" -- это a. Смогли бы Вы найти по формулам обычную производную функции $%\frac{a}{\sin(x^2-a^2)}$%? Если нет, то надо повторить правила. Если да, то сделайте, а потом продолжим обсуждать.
Если по x: $%(\frac{a}{sin(x^2+a^2)})'=-2a\frac{xcos(x^2+a^2)}{{sin}^2(x^2+a^2)}$%
То есть в нашем случае?:
Если по x: $%-2yx\frac{f'(x^2+y^2)}{f^2(x^2+y^2)}$%
Если по y: $%\frac{f(x^2+y^2)-2y^2f'(x^2+y^2)}{f^2(x^2+y^2)}$%
@LonelyGamer: у Вас там разность квадратов, а не сумма. Но я надеюсь, что идея теперь понятна: х -- переменная, у -- фиксированное число, f -- известная функция, про которую мы всё знаем.