Как будут выглядеть частные производные от функции $%z=\frac{y}{f(x^2-y^2)}$%? Правильно ли я понимаю, что:
$%\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial z}{\partial f} \frac{\partial ({x}^{2}-{y}^{2})}{\partial x}f_{x}'$%
$%\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial z}{\partial y} + \frac{\partial z}{\partial f} \frac{\partial ({x}^{2}-{y}^{2})}{\partial y}f_{y}'$%


Наверное, бред какой-то написал

задан 22 Май '16 18:57

изменен 22 Май '16 19:04

Да, здесь написана бессмыслица, потому что частная производная z по f -- вещь совсем неуместная. Ведь f не является независимой переменной функции z. Надо дифференцировать z по x по обычным правилам, считая, что f и все её производные нам непосредственно даны.

(22 Май '16 19:50) falcao

@falcao, всё равно не понимаю, напишите, пожалуйста, очень надо

(22 Май '16 21:39) LonelyGamer

@LonelyGamer: написать-то нетрудно, но будет ли от этого польза? Вам, наверное, лучше было бы научиться?

Представьте себе, что f -- это синус, а "игрек" -- это a. Смогли бы Вы найти по формулам обычную производную функции $%\frac{a}{\sin(x^2-a^2)}$%? Если нет, то надо повторить правила. Если да, то сделайте, а потом продолжим обсуждать.

(22 Май '16 22:17) falcao

Если по x: $%(\frac{a}{sin(x^2+a^2)})'=-2a\frac{xcos(x^2+a^2)}{{sin}^2(x^2+a^2)}$%
То есть в нашем случае?:
Если по x: $%-2yx\frac{f'(x^2+y^2)}{f^2(x^2+y^2)}$%
Если по y: $%\frac{f(x^2+y^2)-2y^2f'(x^2+y^2)}{f^2(x^2+y^2)}$%

(23 Май '16 2:45) LonelyGamer
1

@LonelyGamer: у Вас там разность квадратов, а не сумма. Но я надеюсь, что идея теперь понятна: х -- переменная, у -- фиксированное число, f -- известная функция, про которую мы всё знаем.

(23 Май '16 3:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×55

задан
22 Май '16 18:57

показан
403 раза

обновлен
23 Май '16 3:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru