Какая кривая определена уравнением $%4x^2+36y^2-8x+36y+9=0$%? Как искать координаты фокусов, уравнение директрис, уравнение асимптот (для гиперболы), координаты центра, вершин и строить эту кривую?

задан 13 Ноя '12 21:01

изменен 13 Ноя '12 22:01

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Выделите полный квадрат, получите $%(x-1)^2+(y+0.5)^2/(1/3)^2=1$%, уравнение эллипса; центр эллипса $%O(1; -0.5)$%, полуоси $%a=1, b=1/3$%, для фокусов: $%c=\sqrt{a^2-b^2}=2\sqrt{2}/3$%, координаты фокусов с учетом сдвига по оси Ох $%F_1(1-2\sqrt{2}/3;-0.5); F_2(1+2\sqrt{2}/3;-0.5)$%, директрисы $%x=+-a^2/c$%, в вашем случае плюс 1 (смещение по оси Ох), т.е. $%x=1-3\sqrt{2}/4, x=1+3\sqrt{2}/4$%. Постройте с помощью Advanced Grapher, например. А вообще надо от центра $%O(1; -0.5)$% отложить влево-вправо $%a=1$%, вверх-вниз $%b=1/3$%, в полученный прямоугольник вписать эллипс. Фокусы должны лежать на оси симметрии $%y=-0.5$% внутри эллипса, а директрисы перпендикулярны ей и не пересекать эллипс.

ссылка

отвечен 13 Ноя '12 23:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×601

задан
13 Ноя '12 21:01

показан
926 раз

обновлен
13 Ноя '12 23:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru