0
голосов
0
ответов
8 показов

Пусть $%F$% - поле. Найти всевозможные конечные группы, изоморфные аддитивной группе $%F^+$%
0
голосов
0
ответов
13 показов

Пусть $%K$% - поле, $%a,b\in K, R=K[x]/(x^2+ax+b)$%. Доказать, что верно одно и только одно из утверждений:$%R$% поле$%R$% изоморфно $%K^2$%Существует ...
0
голосов
1
ответ
14 показов

Пусть $%G$% - группа, $%G_2=\{g^2:g\in G\}$%, $%H$% - пересечение всех подгрупп, содержащих $%G_2$%Доказать, что $%H$% нормальнаДоказать, что $%G/H$% ...
0
голосов
1
ответ
10 показов

Найти порядки подгрупп $%S_4$%, порожденных$%(12),(34),(13)$%$%(12),(34),(13)(24)$%$%(12),(13)$%В целом понятно как делать, можно вручную все перемнож ...
0
голосов
0
ответов
11 показов

Какие ЖНФ может иметь 5x5 матрица A, такая что A^3=0?В предположении, что у А есть с.з. 0 кратности 5, получается, что есть 6 возможных ЖНФ. Так ли эт ...
0
голосов
1
ответ
14 показов

Существует ли нетривиальный гомоморфизм из аддитивной группы $%\mathbb Q$% в конечно порожденную абелеву группу?
0
голосов
0
ответов
16 показов

Рассмотрим подгруппу $%H$% в $%Z/12\times Z/12$% порожденную $%(a^4,a^6)$%, где $%a$% - образующая $%Z/12$%. Как сторого доказать, что $%(Z/12\times Z ...
3
голоса
1
ответ
37 показов

Назовём натуральное число газоразрядным, если сумма его семеричных цифр не изменяется при умножении числа на любое натуральное число, не превышающее $ ...
0
голосов
1
ответ
13 показов

Ненулевой простой идеал P называется минимальным, если единственный простой идеал в нем содержащийся - это сам P. Пусть F - поле. Доказать, что если P ...
0
голосов
1
ответ
11 показов

Пусть $%f(x),g(x)$% неприводимы над рациональными числами, $%f(a)=g(b)=0$%. Доказать, что $%f$% неприводим над $%\mathbb Q(b) \iff g$% неприводим над ...
0
голосов
0
ответов
16 показов

Пусть $%f(x)$% - многочлен с коэфф. из $%\mathbb F_q$%. Доказать, что если $%f(x)$% не имеет корней в вышеупомянутом поле, то $% f(x)$% взаимно прост ...
0
голосов
0
ответов
18 показов

Доказать, что в группе нечетного порядка все элементы - квадратыТут просто достаточно сказать, что все неединичные элементы разбиваются на пары $%(a,a ...
0
голосов
1
ответ
27 показов

Найти рациональную матрицу, минимальный многочлен которой $%(x^3+1)(x+2)^2$%
0
голосов
0
ответов
30 показов

Пусть $%G$% - простая группа порядка $%n$%, $%H\ne G$% - подгруппа индекса $%k$%. Доказать, что $%n$% делит $%k!$%Я рассматриваю действие $%G$% на мно ...
0
голосов
1
ответ
15 показов

Пусть $%R$% - коммутативное кольцо с 1. Предположим, каждое подкольцо $%R$% содержит 1. Доказать, что $%R$% - поле ненулевой характеристики.Странное з ...
35077 вопросов

Связанные метки

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru